exy怎么算有联合分布律
时间：2026-08-19 05:49:49来源：总结：
在概率论中，计算 $E(XY)$（即随机变量 $X$ 和 $Y$ 的乘积的期望）时，若已知它们的联合分布律，可直接通过求和公式进行计算。公式为：
$$
E(XY) = sum_{i}sum_{j} x_i y_j P(X=x_i, Y=y_j)
$$
表格展示：
| XY | y₁ | y₂ | ... | 总计 |
| x₁ | x₁y₁P11 | x₁y₂P12 | ... | |
| x₂ | x₂y₁P21 | x₂y₂P22 | ... | |
| ... | ... | ... | ... | |
| 总计 | E(XY) |
说明：
每个单元格为 $x_i y_j P(X=x_i, Y=y_j)$，将所有单元格相加即得 $E(XY)$。此方法适用于离散型随机变量。
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