数列求和公式
时间：2026-10-16 16:25:59来源：数列求和是数学中的重要内容，常见数列包括等差数列、等比数列等。掌握其求和公式有助于快速计算数列的前n项和。
以下是常见数列的求和公式总结：
| 数列类型 | 公式 | 说明 |
| 等差数列 | $ S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n) $ | $a_1$ 为首项，$a_n$ 为第n项 |
| 等比数列 | $ S_n = a_1 cdot frac{r^n - 1}{r - 1} $ | $r$ 为公比，$r eq 1$ |
| 自然数列 | $ S_n = frac{n(n+1)}{2} $ | 1到n的和 |
以上公式适用于不同类型的数列，合理选择可提高计算效率。实际应用中，还需注意公比为1时的特殊情况。
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