6.已知关于x的一元二次方程x2
时间：2026-07-19 04:31:17来源：一元二次方程的一般形式为 $ ax^2 + bx + c = 0 $，其中 $ a eq 0 $。题目中给出的方程为 $ x^2 + px + q = 0 $，需根据条件求解参数或根的情况。
| 条件 | 解法 | 结果 |
| 已知两根之和为5 | 利用根与系数关系：$ x_1 + x_2 = -p $ | $ p = -5 $ |
| 已知两根积为6 | 利用根与系数关系：$ x_1x_2 = q $ | $ q = 6 $ |
| 方程有实数根 | 判别式 $ D = p^2 - 4q geq 0 $ | 满足 $ (-5)^2 - 4×6 = 1 geq 0 $ |
综上，当 $ p = -5 $、$ q = 6 $ 时，方程为 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $，其根为 $ x = 2 $ 和 $ x = 3 $。
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