数列累乘例题
时间：2026-10-15 04:13:59来源：数列累乘是通过连续相乘的方式求解数列项的值，常用于等比数列或具有乘积规律的数列。以下为几个典型例题及解答：
| 题目 | 解法 | 答案 |
| 已知 $ a_1 = 2 $，$ a_{n} = 2a_{n-1} $，求 $ a_5 $ | 累乘得 $ a_5 = 2^5 $ | 32 |
| 数列 $ 3, 6, 18, 108, ldots $，求第5项 | 每项为前项乘以公比 2、3、6… | 648 |
| 若 $ b_1 = 1 $，$ b_n = b_{n-1} imes n $，求 $ b_4 $ | 累乘得 $ b_4 = 1 imes 2 imes 3 imes 4 $ | 24 |
通过累乘方法，可以快速计算出数列中特定项的值，尤其适用于乘积关系明确的数列。
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