16个微积分基本公式
时间：2026-07-08 14:49:10来源：微积分是数学的重要分支，广泛应用于物理、工程和经济学等领域。以下是16个常见的微积分基本公式，便于快速查阅与应用。
| 公式编号 | 公式名称 | 公式表达式 | ||
| 1 | 常数导数 | $ frac{d}{dx} c = 0 $ | ||
| 2 | 幂函数导数 | $ frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1} $ | ||
| 3 | 指数函数导数 | $ frac{d}{dx} e^x = e^x $ | ||
| 4 | 对数函数导数 | $ frac{d}{dx} ln x = frac{1}{x} $ | ||
| 5 | 正弦函数导数 | $ frac{d}{dx} sin x = cos x $ | ||
| 6 | 余弦函数导数 | $ frac{d}{dx} cos x = -sin x $ | ||
| 7 | 正切函数导数 | $ frac{d}{dx} an x = sec^2 x $ | ||
| 8 | 不定积分常数 | $ int c , dx = cx + C $ | ||
| 9 | 幂函数积分 | $ int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C $（$ n eq -1 $） | ||
| 10 | 指数函数积分 | $ int e^x , dx = e^x + C $ | ||
| 11 | 对数函数积分 | $ int frac{1}{x} , dx = ln | x | + C $ |
| 12 | 正弦函数积分 | $ int sin x , dx = -cos x + C $ | ||
| 13 | 余弦函数积分 | $ int cos x , dx = sin x + C $ | ||
| 14 | 正切函数积分 | $ int an x , dx = -ln | cos x | + C $ |
| 15 | 分部积分公式 | $ int u , dv = uv - int v , du $ | ||
| 16 | 微分中值定理 | $ f (c) = frac{f(b) - f(a)}{b - a} $ |
掌握这些公式有助于提升解题效率与理解深度。
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