基本求导公式18个
时间：2026-05-02 21:42:34来源：在微积分中，求导是核心内容之一。掌握基本求导公式有助于快速解决各类数学问题。以下是常用的18个基本求导公式，以表格形式总结如下：
| 函数 | 导数 | ||
| $x^n$ | $nx^{n-1}$ | ||
| $sin x$ | $cos x$ | ||
| $cos x$ | $-sin x$ | ||
| $ an x$ | $sec^2 x$ | ||
| $cot x$ | $-csc^2 x$ | ||
| $sec x$ | $sec x an x$ | ||
| $csc x$ | $-csc x cot x$ | ||
| $e^x$ | $e^x$ | ||
| $a^x$ | $a^x ln a$ | ||
| $ln x$ | $frac{1}{x}$ | ||
| $log_a x$ | $frac{1}{x ln a}$ | ||
| $arcsin x$ | $frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$ | ||
| $arccos x$ | $-frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$ | ||
| $arctan x$ | $frac{1}{1 + x^2}$ | ||
| $ ext{arccot } x$ | $-frac{1}{1 + x^2}$ | ||
| $ ext{arcsec } x$ | $frac{1}{ | x | sqrt{x^2 - 1}}$ |
| $ ext{arccsc } x$ | $-frac{1}{ | x | sqrt{x^2 - 1}}$ |
| 常数 $C$ | $0$ |
这些公式是学习微积分的基础，熟练掌握可提高解题效率。
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