罗尔定理的结论是什么
时间：2026-02-01 07:30:07来源：罗尔定理是微积分中的一个重要定理，用于判断函数在某区间内是否存在极值点。其结论如下：
结论： 若函数 $ f(x) $ 满足以下三个条件：
1. 在闭区间 $[a, b]$ 上连续；
2. 在开区间 $(a, b)$ 内可导；
3. $ f(a) = f(b) $；
则在 $(a, b)$ 内至少存在一点 $ c $，使得 $ f (c) = 0 $。
| 条件 | 要求 |
| 连续性 | 在 $[a, b]$ 上连续 |
| 可导性 | 在 $(a, b)$ 内可导 |
| 端点相等 | $ f(a) = f(b) $ |
| 结论 | 存在 $ c in (a, b) $，使得 $ f (c) = 0 $ |
该定理是拉格朗日中值定理的特例，常用于证明函数的极值性质。
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