n边形有多少条对角线用公式表示写出推导过程
时间：2026-11-04 01:30:03来源：在几何中，n边形的对角线是指连接两个不相邻顶点的线段。计算n边形对角线数量的公式为：
n(n - 3)/2
推导过程：
1. 每个顶点可以与n-3个其他顶点连接成对角线（排除自身和相邻两点）。
2. n个顶点共有n(n - 3)条连接线。
3. 由于每条对角线被计算两次，需除以2。
| 边数n | 对角线数 |
| 3 | 0 |
| 4 | 2 |
| 5 | 5 |
| 6 | 9 |
| 7 | 14 |
该公式适用于所有凸多边形和凹多边形，是几何分析中的基础内容。
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