数列的前n项和公式
时间：2026-10-15 03:37:58来源：数列的前n项和是数学中的重要内容，常用于计算等差数列、等比数列等的总和。以下是常见数列的前n项和公式总结：
| 数列类型 | 公式 | 说明 |
| 等差数列 | $ S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n) $ | $ a_1 $ 为首项，$ a_n $ 为第n项 |
| 等比数列 | $ S_n = a_1 cdot frac{1 - r^n}{1 - r} $ | $ r eq 1 $，$ a_1 $ 为首项，$ r $ 为公比 |
| 自然数列 | $ S_n = frac{n(n+1)}{2} $ | 1到n的自然数之和 |
| 奇数数列 | $ S_n = n^2 $ | 前n个奇数之和 |
掌握这些公式有助于快速求解数列问题，提升计算效率。
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