基本不等式公式有哪四个
时间：2026-05-02 20:24:40来源：基本不等式是数学中常见的工具，常用于求最值、证明不等式等。以下是四个常用的基本不等式公式：
| 公式名称 | 公式表达式 | 适用条件 | ||||||
| 均值不等式 | $ frac{a+b}{2} geq sqrt{ab} $ | $ a, b > 0 $ | ||||||
| 柯西不等式 | $ (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) geq (ac + bd)^2 $ | 任意实数 | ||||||
| 排序不等式 | $ a_1b_1 + a_2b_2 + cdots + a_nb_n geq a_1b_2 + a_2b_3 + cdots + a_nb_1 $ | 有序排列的数列 | ||||||
| 三角不等式 | $ | a + b | leq | a | + | b | $ | 任意实数 |
这些不等式在代数、几何及优化问题中应用广泛，掌握它们有助于提高解题效率。
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