arctanx导数是什么
时间：2026-08-21 19:43:50来源：arctanx的导数是数学中常见的微分公式，常用于求解反三角函数的导数问题。掌握其导数有助于理解函数的变化率。
| 函数表达式 | 导数 |
| arctanx | 1/(1+x²) |
该公式可通过隐函数求导法推导得出。设y = arctanx，则x = tany，对两边求导得1 = sec²y·dy/dx，而sec²y = 1 + tan²y = 1 + x²，因此dy/dx = 1/(1+x²)。
总结：arctanx的导数为1/(1+x²)，适用于各类数学分析与应用问题。
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