Arctanx的泰勒展开式
时间：2026-05-09 04:42:43来源：Arctanx的泰勒展开式是在x=0处的麦克劳林展开，适用于
| 项数 | 展开式项 |
| 0 | 0 |
| 1 | x |
| 2 | -x³/3 |
| 3 | x⁵/5 |
| 4 | -x⁷/7 |
| 5 | x⁹/9 |
| … | … |
通项公式为：
$$
arctan x = sum_{n=0}^{infty} frac{(-1)^n x^{2n+1}}{2n+1}, quad
$$
此展开式在x=1时收敛，但收敛较慢。实际应用中常用于近似计算或数学分析。
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