满秩矩阵有什么性质
时间：2026-01-09 02:20:09来源：满秩矩阵是线性代数中的重要概念，具有以下关键性质：
| 性质 | 说明 |
| 行列式不为零 | 方阵满秩当且仅当其行列式不为零 |
| 可逆性 | 满秩方阵一定可逆 |
| 线性无关 | 行向量或列向量线性无关 |
| 秩等于阶数 | 对于n阶方阵，满秩意味着秩为n |
| 列空间满维 | 列空间的维度等于矩阵的列数 |
满秩矩阵在求解线性方程组、变换分析等方面有广泛应用。
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