指数幂的运算法则
时间：2025-12-15 07:10:04来源：指数幂是数学中常见的运算形式，掌握其运算法则有助于简化计算和提升解题效率。以下是主要的指数幂运算法则总结：
| 法则名称 | 公式表示 | 说明 |
| 同底数幂相乘 | $ a^m cdot a^n = a^{m+n} $ | 底数不变，指数相加 |
| 同底数幂相除 | $ frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $ | 底数不变，指数相减 |
| 幂的乘方 | $ (a^m)^n = a^{mn} $ | 指数相乘 |
| 积的乘方 | $ (ab)^n = a^n b^n $ | 每个因式分别乘方 |
| 零指数幂 | $ a^0 = 1 $（$ a eq 0 $） | 任何非零数的零次幂为1 |
| 负指数幂 | $ a^{-n} = frac{1}{a^n} $ | 负指数转化为倒数 |
这些法则在代数运算、科学计算中广泛应用，理解并熟练运用能有效提高数学解题能力。
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