公理和定理有哪些区别
时间：2025-11-18 13:40:06来源：公理与定理是数学中两个重要概念，它们在逻辑体系中扮演不同角色。以下是它们的主要区别：
| 项目 | 公理 | 定理 |
| 定义 | 不需证明的原始假设 | 需通过逻辑推理证明的命题 |
| 来源 | 基础设定 | 由公理或其他定理推导而来 |
| 是否可证 | 不可证 | 可证 |
| 作用 | 构建理论的基础 | 推动理论发展 |
| 示例 | “两点之间线段最短” | “三角形内角和为180度” |
简而言之，公理是无需证明的起点，而定理是基于公理推导出的结论。两者共同构成了数学逻辑体系的核心。
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