arctanx的泰勒展开式是什么
时间：2026-11-03 09:38:06来源：arctanx的泰勒展开式是在x=0处的泰勒级数，也称为麦克劳林级数。该展开式适用于
| 项 | 系数 | 通项公式 |
| x^1 | 1 | $(-1)^0 frac{x^1}{1}$ |
| x^3 | -1 | $(-1)^1 frac{x^3}{3}$ |
| x^5 | 1 | $(-1)^2 frac{x^5}{5}$ |
| x^7 | -1 | $(-1)^3 frac{x^7}{7}$ |
| … | … | $(-1)^n frac{x^{2n+1}}{2n+1}$ |
总结：
arctanx的泰勒展开式为：
$$
arctan x = x - frac{x^3}{3} + frac{x^5}{5} - frac{x^7}{7} + cdots = sum_{n=0}^{infty} (-1)^n frac{x^{2n+1}}{2n+1}
$$
该级数在
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