哪个函数的导数是arctanx
时间：2026-07-07 10:55:09来源：在微积分中，寻找一个函数，使其导数为 $ arctan x $，需要进行积分运算。经过计算，满足这一条件的函数为：
$$
int arctan x , dx = x arctan x - frac{1}{2} ln(1 + x^2) + C
$$
以下是相关函数与导数的总结：
| 函数 | 导数 |
| $ x arctan x - frac{1}{2} ln(1 + x^2) $ | $ arctan x $ |
该结果通过分部积分法得出，适用于求解反三角函数的积分问题。理解这一关系有助于掌握微积分中的基本技巧。
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