4次方和公式推导过程
时间：2026-02-05 13:18:08来源：4次方和公式用于计算前n个自然数的四次方之和，即：
$$1^4 + 2^4 + 3^4 + cdots + n^4$$
该公式可由多项式拟合或递推法推导得出。最终结果为：
$$frac{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30}$$
以下是部分数值的验证：
| n | 计算值（实际） | 公式结果 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 + 16 = 17 | 17 |
| 3 | 1 + 16 + 81 = 98 | 98 |
| 4 | 1 + 16 + 81 + 256 = 354 | 354 |
通过归纳与代数运算，可逐步推导出上述公式，适用于数学分析与计算机算法设计。
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